Корисна інформація

ТЕН - Розрахунок потужності нагріву

Нижче наведено формули для розрахунку потужності ТЕН для різних теплових процесів

1. Кількість теплоти, необхідної для нагрівання

де m - маса тіла, що нагрівається, [кг];
C - питома теплоємність, [ Дж/кг/К]
T₁,T₀ - кінцева та початкова температури нагріву, [К]

2. Кількість теплоти, необхідної для плавлення твердого тіла

де λ - питома теплота плавлення, [Дж/кг];
m - маса тіла, [кг]

3. Кількість теплоти, необхідної для перетворення рідини на пару

де r - питома теплота пароутворення, [Дж/кг]; m - маса тіла, [кг]

Будь-який технологічний тепловий процес супроводжується втратами, потужність яких можна врахувати за такою формулою:

де P_пит -питомі втрати з одиниці площі, [Вт/м²];
S - площа поверхні втрат, [м²]

Таким чином, необхідну сумарну потужність нагрівачів можна розрахувати за формулою:

де k - коефіцієнт враховує запас потужності (можна прийняти k=1.2-1.3);
Q - сумарна кількість теплоти для забезпечення теплового процесу, [Дж];
t - час теплового процесу, [с]
P_втр - сумарна потужність втрат, [Вт]

Приклад 1. Необхідна потужність нагрівання прес-форми

Сталева прес-форма із розмірами 254*203*100 мм використовується для виготовлення поліетиленових деталей. Щогодини, 2.5 кг поліетилену поміщається у прес-форму. Прес-форма розташована між двома плитами з нержавіючої сталі розмірами 380*305*38 мм, які ізольовані від пресового механізму теплоізоляцією завтовшки 12.5 мм. Робоча температура прес-форми 205°С; Необхідно забезпечити досягнення цієї температури за 1 годину при температурі навколишнього середовища 21°С.

1. Знаходимо кількість тепла

1.1 Кількість тепла для нагрівання прес-форми

Q₁=m₁*C₁*(T₁-T₀)=80.4*0.46*(205-21)=6800кДж, де маса прес-форми m₁=2*254*203*100*2*7.8*10-6=80.4кг,
питома теплоємність сталі C₁=0.46кДж/кг/К,
початкова T₀= 21°С і кінцева T₁=205°С температури нагрівання.

1.2 Кількість тепла для нагрівання плит

Q₂=m₂*C₂*(T₁-T₀)=68.7*0.47*(205-21)=5940кДж, де
маса пластин m₂ =380*305*38*2*7.8*10-6=68.7кг, питома теплоємність нерж.сталі C₂=0.47кДж/кг/К

1.3 Кількість тепла для нагріву поліетилену

Q₃=m₃*C₃*(T₁-T₀)=2.5*2.3*(205-21)=1060кДж, де маса поліетилену m₃=2.5кг, питома теплоємність поліетилену C₃=2.3Дж/кг/К

1.4 Потужність необхідна для нагріву

P_н =k*(Q₁+Q₂+Q₃ )/t =1.2*(6800+5940+1060)/3600=4.6кВт=4600Вт, де k=1.2 - коефіцієнт враховує запас потужності
t=3600c - час нагрівання.

2. Втрати тепла за робочої температури

2.1 Втрати на прес-формі з вертикальних поверхонь

P_1в=S_1в*P_уд.в=.182*3800=690Вт
де S_1в=(254*100+203*100)*4=182800мм²=.182м ² - площа вертикальних поверхонь прес-форми
P_уд.в=3800Вт/м² - питомі втрати з вертикальної сталевої поверхні при температурі 205°С ( за рис. 1)

2.2 Втрати на плитах з вертикальних поверхонь

P_2в=S_2в* P_пит.в=.104*3800=395Вт
де S_2в=(38*380+38*305)*4=104120мм²=.104м ² - площа вертикальних поверхонь плит
P_пит.в=3800Вт/м² - питомі втрати з вертикальної сталевої поверхні при температурі 205°С ( за рис. 1 )

2.3 Втрати на плитах із неізольованих горизонтальних поверхонь

P_2г=S_2г*P_пит.г=0.129*2700=350Вт< br />де S_2г=(380*305-254*203)*2=128676мм²=129м² - площа неізольованих горизонтальних поверхонь плит
P_пит.г=2700Вт/м² - питомі втрати з горизонтальної неізольованої сталевої поверхні при температурі 205°С ( рис. 1 )

2.4 Втрати на плитах із ізольованих горизонтальних поверхонь

P_2гі=S_2гі*P_пит.гі=0.232*1100=255Вт < br />де S_2гі=380*305*2=231800мм²=.232м² - площа неізольованих горизонтальних поверхонь плит
P_пит.гі=1100Вт/м² - питомі втрати з горизонтальної ізольованої сталевої поверхні при температурі 205°С ( за рис. 4 )

2.5 Сумарні втрати за робочої температури

P_пот=k*(P_1в +P_2в +P_2г + P_2гі)=1.2*(690+395+350+255)=2030Вт
k=1.2 - коефіцієнт враховує запас потужності

3. Необхідна сумарна потужність

P=P_н+P_пот=4600+2030=6630Вт.

При виборі нагрівачів необхідно враховувати, що сумарна потужність всіх нагрівачів має бути не меншою за розраховану. При цьому питома поверхнева потужність нагрівача не повинна перевищувати гранично допустиму.

Приклад 2. Плавлення парафіну

Неізольована сталева ємність без кришки має розміри 455*610*455 мм та важить 63.5 кг. У цій ємності знаходиться 76 кг парафіну, який необхідно нагріти до 65°С за 2.5 години. Температура навколишнього середовища 22°С.

1. Знаходимо кількість тепла

1.1 Кількість тепла для нагрівання ємності

Q₁=m₁*C₁*(T₁-T ₀)=63.5*0.46*(65-22)=1260кДж,
де маса ємності m₁ =63.5 кг,
питома теплоємність сталі по C₁=0.46 кДж/кг/К,
початкова T₀=22°С і кінцева T₁=65°С температури нагрівання.

1.2 Кількість тепла для нагрівання парафіну до температури плавлення

Q₂=m₂*C₂*(T₂-T ₀)=76*2.89*(54-22)=7028кДж,
де маса парафіну m₂ =76кг,
температура плавлення парафіну T₂=54°С,
питома теплоємність твердого парафіну C₂=2.89кДж/кг/К

1.3 Кількість тепла для нагрівання розплавленого парафіну до кінцевої температури

Q₃= m₂*C₃*(T₁ -T ₀)=76*2.93*(65-54)=2450кДж,
де маса парафіну m₂ =76кг,
питома теплоємність рідкого парафіну C₂=2.93кДж/кг/К

1.4 Кількість тепла для плавлення парафіну

Q₄= m₂*λ=76*147=11205 кДж,
де маса парафіну < span class="formula">m₂=76 кг,
питома теплота плавлення парафіну λ=147 Дж/кг

1.5 Потужність необхідна для нагрівання

P_н=k*(Q₁+Q₂+Q₃ +Q₃)/t=1.2*(1260+7028+2450+11205)/9000=2.95кВт=2950Вт,
де k=1.2 - коефіцієнт враховує запас потужності,
t=2.5*3600=9000c - час нагрівання.

2. Втрати тепла за робочої температури

2.1 Втрати з поверхні парафіну

P_п=S_п*P_удп=0.28*750=210Вт,
/>де S_п=455*610=277550 мм²=.28м² - площа поверхні парафіну, - питомі втрати з поверхні парафіну (за рис. 5)

2.2 Втрати з поверхні сталевої ємності

P_є= S_є*P_пит.е=1.247*590Вт=740Вт,
де S_е=(455+610)*2*455+455*610=1246700мм²=1.247м< sup>2 - площа поверхні сталевої ємності
P_пит.в=590Вт/м² - питомі втрати з поверхні сталевої ємності при температурі 65°С ( рис. 1 )

2.5 Сумарні втрати за робочої температури

P_пот=k*(P_п+P_е)=1.2*(210+740)= 1140Вт

3. Необхідна сумарна потужність

P=P_н+P_пот=2950+1140=4090Вт.

При виборі нагрівачів необхідно враховувати, що сумарна потужність всіх нагрівачів повинна бути не меншою за розраховану. При цьому, питома поверхнева потужність нагрівача не повинна перевищувати гранично допустиму 2.5Вт/см².